MABROLIEN

Bilder der Mandelbrotmenge und der Juliamenge

Sprechen Sie den Titel einfach aus etwa wie Bromelien. Denn das sind sie auch, die Mabrolien: wunderschöne Blüten  einer tiefgründigen, unendlichen mathematischen Welt, Abkömmlinge des "Mandelbrotes", "Manderlbrotes" oder noch besser "Apfelmännchens", die wir einer einfachen Formel der französischen Mathematiker Pierre Fatou und Gaston M. Julia zu verdanken haben. Die sich daraus ergebende Punktmenge wurde vom Bonner Mathematiker Felix Hausdorff eingehend  erforscht und 1980 vom französischen Mathematiker Benoit Mandelbrot  erstmals mit dem Computer berechnet und graphisch dargestellt.

Der ästhetische Reiz der Mabrolien hat mich veranlasst, das Programm MABROLI zu schreiben, das es gestattet durch Farbgebung die unendliche Vielfalt nochmals zu vergrößern und zu verschönern. Meine Mabrolien können außerdem noch mit den  Quaternionen des englischen Mathematikers Sir Rowan Hamilton  oder einer speziellen Zahlenart des englischen Mathematikers William Kingdon Clifford , die ich Cliffordionen nenne, gekreuzt werden. Doch damit nicht genug! Sie können selber Hand anlegen und neue Mabrolien züchten, indem Sie ein Plugin mit Ihrer eigenen Formel schreiben und so völlig unbekannte Blüten entdecken. Wenn Sie etwas in Visual Studio C# bewandert sind, geht das mit meiner Hilfestellung durch MabroHlf_Plugin.pdf  sicherlich ganz einfach. Versuchen Sie es!

Ich wünsche Ihnen viel Freude auf der Entdeckungsreise durch meine MABROLIEN-Schau, die übrigens in lockeren Abständen erweitert wird.  

Gleich im Anschluß sehen Sie ein kleines Juliapendel, das aus 30 Bildern vom Anfang des Juliabereiches besteht. Ein größeres sehen Sie auf der nächsten Seite.

Das Juliapendel